Matematik, åk 5

Årskurs: 5
Ämnen: Matematik
Antal lektioner: Årsplanering
Författad av: Aleksandra Janicic

planering

Höstterminen

V34 till V 38 ( läxor varje vecka)

  • Tid och räknesätt

  • Uppskatta , jämföra och mäta tider

  • Dygn, timmar, minuter, sekunder

  • Analog,digitaltid

  • Almanacka och datum. 

  • Träna på att välja tidsenheter, göra enhetsbyten och beräkningar.

  • Använda strategier vid problemlösning.

  • Multiplikation med 10,100 och 1000

  • Diagnos

V39 - V 43 (läxor varje vecka)

  • Bråk .En hel.Delar av en hel.

  • Bråktal och procent

  • Jämföra olika delar av olika hel

  • Bråktal och decimaltal

  • Samband mellan bråk, decimal och procent

  • Bråkform , blandad form

  • Överslag och avrundning av decimaltal(två decimaler, en decimal, heltal)

  • Problemlösningar med bråk

  • Diagnos

V 45 - 51 ( läxor varje vecka, utom v51)

  • Procent betyder hundradel

  • Samband bråk och procent

  • Delar av bråk och procent

  • Förkorta bråk,förlänga bråk

  • Beräkna 10%, 20%,... av det hela

  • Beräkna nya värden efter höjningar och sänkningar (reapriser)

  • Handla inför julen, träna på addition(reklamer, tidningar)

  • Diagnos

V2 - V8 (läxor varje vecka, miniräknare ibland kan användas)

  • Decimaltal i utvecklad form

  • Stroleksordna decimaltal. Jämföra decimaltal

  • Addera decimaltal/enkla steg

  • Subtrahera decimaltal/enkla steg

  • Decimaltal på tallinjen öva

  • Bråktal med samma värde

  • Samband bråk och procent

  • Multiplikation med store tal 

  • Dividera med store tal

  • Dividera decimaltal med 10, 100, 100

  • Multiplicera decimaltal med 10, 100, 1000

  • Problemlösningar och utmaningar

  • Diagnos

V10 - V14( läxor varje vecka, kortlek, kulor, tärningar...)

  • Sannolikheter/utfall

  • Möjliga utfall och beräkna sannolikheter

  • P= sannolikhet, öva

  • Rita bilder av bråktal och procent och koppla till sannolikheten

  • Addera enkla bråk och sannolikheter

  • Samband bråk, decimaltal,procent, sannolikhet

  • Skriva bråktal i decimalform och procent

  • Decimaltal med tre decimaler

  • Problemlösningar och utmaningar

  • Öva på sannolikheten med blandade uppgifter

V 16 - V 24

  • Medelvärde och dela lika

  • Beräkna enkla medelvärdet

  • Diagram( stapeldiagram, cirkeldiagram)

  • Frekvenstabell och diagram

  • Öva på frekvenstabell och diagram

  • Se medelvärdet i diagram

  • Tallinjen och medelvärdet( vilket tal ligger mitt emellan)

  • Beräkna medelvärdet av ett tal

  • Göra enkla  beräkningar i decimalform

  • Öva på enkla beräkningar i decimalform

  • Problemlösningar och utmaningar

  • Diagnos

  • Spel “Sänka skepp” på cm - rutat papper

  • Kartor och skalor( rita enkla kartor ) cm- rutat papper

  • Rita skolgården

  • Rita olika ritningar i olika skalor

  • Öva skalan

  • Temperatur och negativa tal på tallinjen

  • Positiva och negativa tal

  • Öva på att addera positiva och negativa tal

  • Temperaturen( när den stiger eller sjunker) Beräkna differensen/ vilka tal ligger mitt emellan.

  • Linjediagram och temperatur

  • Rita med  koordinaterna

  • Koordinatsystem /axlar

  • X- axel och Y- axel

  • Problemlösningar /utmaningar

  • Repetition/   olika uppgifter

Perioden bearbetar följande centrala innehåll

Ur En väg till frihet

  • Rationella tal och deras egenskaper. Primtal, delbarhetsregler för 2, 3, 4, 5, 6, 8 och 9.

  • På en tallinje placera ut tal i bråk- och decimalform.

  • Positionssystemet för tal i decimalform. 

  • Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska med basen 60 i samband med undervisningen om kulturepokerna.

  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationen.

  • Decimalform via bråk med nämnare 10 och 100.

  • Storleksordna och jämföra decimaltal med en eller två decimaler.

  • Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.

  • Uppskattning, huvudräkning, skriftlig huvudräkning samt räkning med algoritmer och den för situationen mest passande metoden väljs.

  • Kort division där kvoten kan vara med decimaler.

  • Utveckla prioriteringsreglerna genom praktiska problem.

  • Metoder för enkel ekvationslösning. Begreppet ekvation introduceras senare, men med hjälp av bilder arbetar eleven med enkla ekvationer t.ex. genom att gå igenom obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

  • Eleverna får göra aritmetiska upptäckter och bevisa deras allmängiltighet genom att införa ”n” som representant för vilket naturligt tal som helst. Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

  • Frihandsgeometri, från formteckningen till de grundläggande geometriska figurerna och begreppen. 

  • Genom pappersvikning, enklare modellbyggande och modellering undersöks de tredimensionella kropparnas egenskaper, t.ex. pyramider skapas och utforskas i samband med den egyptiska kulturepoken.

  • Skalan och dess användning i vardagliga situationer. Begreppet skala tas upp bl.a. i samband med kartritning.

Eleven prövas mot följande kunskapskrav

Ur Lgr11

Motsvarande betyget E:

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.  I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda i huvudsakfungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.

Hur prövas eleven mot kunskapskraven

Skriva/räkna i både period och räknehäfte. Diagnos eller prov efter varje kapitel.